x'^2 + 3y'^2 + 6z'^2 = 1
donde A, B, C, D, E, F, G, H, J y K son constantes.
[1 0 0] [x'] [1] [0 3 0] [y'] + [0] = 0 [0 0 6] [z'] [0] superficies cuadraticas ejercicios resueltos hot
Luego, se diagonaliza la matriz de coeficientes:
[2 0 0] [x'] [-1] [0 -3 0] [y'] + [0] = 0 [0 0 1] [z'] [0] x'^2 + 3y'^2 + 6z'^2 = 1 donde
2x'^2 - 3y'^2 + z'^2 = 1
Esta ecuación se puede reescribir como: superficies cuadraticas ejercicios resueltos hot
Primero, se reescribe la ecuación en forma matricial:
que es un paraboloide.