a) Estimar los coeficientes de regresión parciales (β1 y β2) y el intercepto (β0) utilizando el método de mínimos cuadrados. b) Predecir el salario de un empleado de 38 años con 8 años de experiencia laboral.
Ȳ = 65.000 X̄1 = 37,5 X̄2 = 8,5
Se pide:
Y = 5,21 + 0,0042(1.900) + 0,0628(140) = 5,21 + 7,98 + 8,79 = 21,98 regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano
Finalmente, estimamos los coeficientes de regresión parciales y el intercepto:
β1 = Σ(X1 - X̄1)(Y - Ȳ) / Σ(X1 - X̄1)^2 = 337.500 / 112,5 = 3 β2 = Σ(X2 - X̄2)(Y - Ȳ) / Σ(X2 - X̄2)^2 = 157.500 / 31,25 = 5 β0 = Ȳ - β1X̄1 - β2X̄2 = 65.000 - 3(37,5) - 5(8,5) = 20.000
El modelo de regresión lineal múltiple se puede escribir de la siguiente manera: a) Estimar los coeficientes de regresión parciales (β1
b) Para predecir el consumo de gasolina de un vehículo que pesa 1.900 kg y tiene una potencia de 140 CV, sustituimos los valores en el modelo:
a) Primero, calculamos las medias de las variables:
a) Primero, calculamos las medias de las variables: El objetivo es crear un modelo que permita
Y = 5,21 + 0,0042X1 + 0,0628X2
Luego, calculamos las desviaciones de cada dato con respecto a las medias:
| Salario (Y) | Edad (X1) | Experiencia Laboral (X2) | | --- | --- | --- | | 50.000 | 30 | 5 | | 60.000 | 35 | 7 | | 70.000 | 40 | 10 | | 80.000 | 45 | 12 |
La regresión lineal múltiple es una técnica estadística que se utiliza para modelar la relación entre una variable dependiente (o variable de respuesta) y varias variables independientes (o variables predictoras). El objetivo es crear un modelo que permita predecir el valor de la variable dependiente en función de los valores de las variables independientes.
Se desea predecir el consumo de gasolina de un vehículo en función de su peso y potencia. Se tienen los siguientes datos: